Bạn có 5 lọ thuốc. Trong đó có 1 lọ tất
cả các viên thuốc điều bi hỏng. Chỉ có
bằng cách sử dụng bàn cân mới có thể
xác định "đâu là viên thuốc bình
thường","đâu là viên thuốc bị hỏng".
Tất cả viên Tbình thường nặng 10g mỗi
viên.trong khi mỗi viên hỏng chỉ nặng
9g. Làm thế nào để chỉ 1 lần cân bạn có
thể xác định đâu là lọ bị hỏng?
Đáp án :
Đánh stt từ 1->5.
Lọ 1 lấy ra 1 viên.
...
Lọ 4 lấy ra 4 viên.
tổng cộng 10 viên. > 100g
Nếu đủ 100g > lọ thứ 5
100 - kết wả > ra số lọ.
Có 12 viên bi trong đó có 1 viên bi giả,
giả sử rằng chúng ta không biết viên bi
giả nặng hay nhẹ hơn viên bi thật.
Đáp án :
Đánh số từ 1-->12
Chia 3 nhóm mỗi nhóm 4 bi.
Lần 1 :
1,2,3,4 vs 5,6,7,8 (có 2 TH)
Cân thăng bằng.
Lần 2 : TH1
9,10 vs 11,1 cân thăng bằng. Lấybi 12 vs
bi nào cũng đc thì biết 12 nặng hay
nhẹ.
- 9,10 nặng hơn thì lấy 9 vs 10 bên nào
nặng hơn thì là bi đó. Thăng bằng thì bi
11 làbi nhẹ.
- 9,10 nhẹ hơn thì lấy 9 vs 10 bên nào
nhẹ hơn thì là nhẫn đó. thăng bằng thì
bi 11 là bi nặng.
TH2 cân ko thăng bằng - giả sử 1,2,3,4
nặng hơn (nhẹ hơn thì cũng suy luận
tương tự)
Lần 2. Cân 1,2,3,5,6 vs 4,9,10,11,12
- Nếu cân bằng : Bi giả là các bi 7,8 thì
sẽ nhẹ hơn bi thật)
Lần 3. Cân 7 vs 8, bi nào nhẹ hơn thìbi
đó là nhẫn giả.
- Nếu ko cân bằng.
nhóm 1,2,3,5,6>nhóm 4,9,10,11,12
bi giả là 1 trong các bi 1,2,3 (sẽ nặng
hơn bi thật)
Lần 3. Cân 2 trong 3 bi 1,2,3 với nhau sẽ
tìm dc.
nhóm 1,2,3,5,6<nhóm 4,9,10,11,12
Thì ta có 5,6 nhe hơn bi thật hoặc 4
nặng hơn bi thật.
Lần 3. Cân 5 v 6 bi nào nhẹ hơn là ok.
Thăng bằng là bi 4 nặng.
Một người mang một cái thùng 8l (lít)
ra chợ mua sữa. Nhưng lão bán sữa chỉ
có một thùng sữa đầy, rất to(trên 8l
nha) và một cái thùng 5l rỗng (chưa có
sữa) dùng để đong sữa.
Hỏi phải trút sữa như thế nào để người
khách hàng mua được đúng 7l sữa (số
lần đong ít nhất)?
Đáp án :
Đong 2 lần 5L đổ sang thùng 8L.
trong thùng 5L còn lại 2L
Đổ 8L ra, đổ 2L sang thùng 8L
Dong 5L đồ vào 8l = 7L
Một cửa hàng bán xăng. Trong cửa
hàng có 2 cal 20 lít nhưng tất cả các cal
đều đựng đầy xăng. Có một người mua
1 lít đem đến cal 2 lít và một người
mua 4 lít đen đến cal 5 lít. Hỏi cửa hàng
bán xăng đó phải đong bằng cách nào?
(không được đánh dấu cal; không được
mượn những thứ khác ngoài 4 cal trên
để đựng.)
Cách giải :
các cal chứa là
bắt đầu:20/20 20/20 0/5 0/2
step 1 : 15/20 18/20 5/5 2/2
step 2 : 17/20 18/20 5/5 0/2
step 3 : 17/20 18/20 3/5 2/2
step 4 : 19/20 18/20 3/5 0/2
step 5 : 19/20 18/20 1/5 2/2
step 6 : 19/20 20/20 1/5 0/2
step 7 : 19/20 20/20 0/5 1/2
step 8 : 19/20 15/20 5/5 1/2
step 9 : 20/20 15/20 4/5 1/2
Có 5 đồng xu giống hệt nhau : 1g , 2g ,
3g , 4g , 5g.
Cần ít nhất bao nhiêu lần cân đề tìm đc
khối lượng chính xác của chúng. (nêu
cách cân).
Giả sử ko xác định đc bằng mắt hoặc
bằng tay cách duy nhất là dùng cân
thăng bằng.
Người giải : MTV
5 đồng xu lần lượt là A, B, C, D, E.
Lần 1 : cân (A + B) và (C + D)
Lần 2 : cân (A + C) và (B + D)
Lần 3 : cân (A + D) và (B + C)
TH1 : Tồn tại 1 lần cân thăng bằng
Giả sử lần 1 : (A + B) = (C + D)
=> (A, B, C, D) thuộc { (1, 2, 3, 4) ; (1, 2, 4,
5) ; (2, 3, 4, 5)} (ko nhất thiết theo đúng
thứ tự đó)
rõ ràng lần 2 hoặc lần 3 ko thể thăng
bằng
Giả sử lần 2 : (A + C) > (B + D)
TH2 :
TH 1.a : A + D > B + C
=> A > B > D , A > D > B
Lần 4 : Cân C và D
Giả sử : C > D => A > C > D > B (else A > D
> C > B)
Lần 5 : cân (B+D) và E
Nếu cân thăng bằng = > (A, B, C , D, E) =
(5, 1, 2, 3, 4)
Nếu B + D > E => (5, 2 ,3, 4, 1)
Nếu B + D < E => (4, 1, 2, 3, 5)
TH 1.b : B + D < B + C
=> C > A > D, C > B > D
Cân tương tự như trên
TH2 : Ko tồn tại lần cân nào thăng
bằng.
(A, B, C, D) thuộc {(1, 2, 3, 5); (1, 3, 4, 5)}
( ko nhất thiết theo thứ tự đó)
Giả sử lần 1 (A + B)> (C + D)
Giả sử lần 2 (A + C) > (B + D)
xét 2 TH :
TH 2.a : A+D>B+C
=> A = max(B, C, D)
(B, C, D) thuộc {(1, 2, 3), (1, 3, 4)}
Vậy A =5 , E = 4, (B, C, D) thuộc 6 hoán vị
của (1, 2, 3)
Lần 4 : Cân B và C
Lần 5 : Cân B và D
=> (B, C, D)
TH 2.b : A + D < B + C
=> D = min(A, B, C)
=> D = 1, E = 2, (A, B, C) thuộc 6 hoán vị
của (3, 4, 5)
Lần 4 : Cân A và B
Lần 5 : Cân A và C => (A, B, C)
Wa sông.
Có 8 người muốn wa sông và 1 chiếc
thuyền.
Cảnh sát, cướp, Ba, Mẹ, 2 đứa con gái và
2 đứa con trai.
- Mỗi lần thuyền chỉ chở đc 2 người
(tính luôn người chèo).
- Chỉ có 3 người biết chèo thuyền là :
Cảnh sát, Ba và Mẹ.
Nhưng điều kiện :
- Kô có cảnh sát bên cạnh thì tên cướp
sẽ giết người.
- Ko có Ba thì Mẹ sẽ giết con trai.
- Ko có Mẹ thì Ba sẽ giết con gái.
Bạn hãy tìm phương án cho tất cả wa
sông mà kô ai bỏ mạng.
Đáp án :
CS + C >.....................CS <
CS + CT1 >.................CS + C <
B + CT2 >...................B <
B + M >......................M <
CS + C >.....................B <
B + M >......................M <
M + CG1 >..................CS + C <
CS + CG2 >.................CS <
CS + C >
Game hay , game điên thoại , game hay nhất , wap tai game
Game Đang Hót